DX11 - 무게중심좌표계 이론

Interpolation
 
v1에서 v2까지의 거리가 있다고 가정했을 때.
v0은 v1,v2 중간 어딘가에 있다,
이때, v1에서 v0까지 거리를 a라고 할 때,
v0에서 v2는 b이다.
 
그럼 v0이 v1에 가까워지면 b가 커지고,
v0이 v2에 가까워지면 a가 커지는 것을 알 수 있다.
이러한 v는 다음과 같이 표현할 수 있다.
 
v = b/a+b* v1 + a/a+b *v2
여기서 b/a+bv1을 w라고 표현하면,
 
a/a+b * v2는 1-w로 표현할 수 있다.
그럼 이제… 세 점 사이의 정 가운데 p가 있다고 해보자.
 
세 점은 각각 v1, v2, v3라 할 때
p를 다음과 같이 표현할 수 있다.
 
p = v1 + v2 + v3 / 3 = 1/3 v1 + 1/3 v2 + 1/3 v3
= w1v1 + w2v2 + w3v3 가 된다.
 
이러한 보간을 이용해서 rgb 그라데이션이 있는 삼각형을
DX로 만들고자 한다면,
삼각형 내부에 레이를 쏘고, 그 부분을 보간한
위의 식으로 각각의 RGB에 맞는 Color값을 구할 수 있다.